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Analisis de una inferencia por el metodo abreviado:

miércoles, 26 de mayo de 2010 18:26 Publicado por ANDERSON STIVEN GARCIA MEJIA
1. Se supone verdadero el consecuente y falso el consecuente
2. se determinan los valores de las variables del consecuente de manera que expresen la falsedad de este
3: Se transladan estos valores al antecedente y se designan los valores de las demas variables tratando de hacer verdadero el antecedente
4. Si se verifica la hipotesis, la formula es no tautologica, en consecuencia, la inferencia correspondiente sera invalida; si no se verifica la hipotesis, la formula sera tautologica, en consecuencia, la inferencia correspondiente sera valida.
Ejemplo


Sea la inferencia


Si eres fiscal eres abogado. Si eres profesional, Eres abogado.Luego, Si eres Fiscal, eres profesional


Formula





Procedimiento


a) Se supone V (verdadero el antecedente y F (falso) el consecuente:





b) Se detemina el valor de las variables del consecuente








c) Se Transladan estos valores el antecedente y se asignan los valores a las demas variables:


d) habiendo asignado el valor de verdad de V a la variable q, las dos premisas han asumido el valor de verdad y todo el antecedente ha tomado el valor de verdad con lo que queda verificada la hipotesis siendo, por lo tanto , la formula no tautologica; es decir, la inferencia correspondiente invalida.
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Analisis de inferencias a travez de la tabla de verdad

17:27 Publicado por ANDERSON STIVEN GARCIA MEJIA

1. Se ordena la inferencia, pero solo en el caso de que su forma logica haya sido alterada en el lenguaje natural, observando el esquema: premisa- conclusion.

2.Se explicita su forma logica

3.Se halla su formula, expresando simbolicamente sus premisas y conclusion.

4.Se construye una formula condicional que tenga como antecente las premisas unidas por el operador conjuntivo y como consecuente a la conclusion se evalua la formula condicional mediante la tabla de verdad. si efectuada la evaluacion la formula condicional es tautologica, entonces la inferencia es valida; si la formula es consistente o contradictoria entonces no es valida.

Ejemplo


a) El triangulo tiene dos lados iguales, entonces al triangulo se llama isosceles.No se llama isosceles. En consecuencia ,No tiene dos lados iguales:


Forma Logica

1. El triangilo tiene dos la dos iguales
2. El triangulo no se llama isosceles
___________________________
Luego, el triangulo no tiene dos lados iguales.


Formula
P: el triangulo tiene dos lados iguales
Q: el triangulo se llama isósceles


1. p→q
2. –q

____
-p


Formula condicional

((p→q) ^-p)→ -p

Respuesta: La inferencia analizada es valida porque su formula condicional es una tautologica

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Logica de Propocisiones

16:02 Publicado por ANDERSON STIVEN GARCIA MEJIA
Proposición: oración con valor declarativo o informativo, de la cual se puede predicar su verdad o falsedad.
Clasificación de las proposiciones
Disyunción inclusiva: una, otra o ambas. Ej ...o...o; o ambas.
Disyunción excluyente: una excluye a la otra. Ej: o...o
Condicional o hipotética: una es condicional de la otra. Ej: si.. entonces

Proposiciones categóricas:
Universales: Todos
Particulares: algunos
Singulares: un individuo

Formas categóricas típicas:
Universal afirmativa à A Todo S es P
Universal negativa à E Ningún S es P
Particular afirmativa à I Algún S es P
Particular negativa à O Algún S no es P

Proposiciones analíticas:
de verdad lógicamente determinable
no aumenta el conocimiento.
El predicado está contenido en el sujeto o es equivalente.

Proposiciones sintéticas:
Su valor de verdad depende de comprobaciones extralógicas o empíricas (reales).
Aumentan el conocimiento, pero su verdad debe ser comprobada.
El predicado no está contenido en el sujeto.

Lógica Proposicional:
Sus expresiones se dividen en:
Simples o atómicas: constituye la unidad mínima de la cual se puede decir que es V ó F. Se simbolizan con p,q,r,s,t,etc, y se denominan variables proposicionales.

Compuestas o moleculares: están compuestas por dos o más proposiciones atómicas (su valor de verdad depende del de las proposiciones que la componen). Los valores de verdad dados como posibilidades de combinación entre proposiciones atómicas corresponden a los valores que pueden tener una o varias proposiciones combinadas. Sólo la comprobación empírica confirmará su valor real o fáctico. Basta con que una sea falsa, para que la molecular sea falsa.
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Conectores Logicos y Tablas de Verdad

14:53 Publicado por ANDERSON STIVEN GARCIA MEJIA
Existen conectores u operadores lógicas que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones). Los operadores o conectores básicos son:

NEGACIÓN
Palabras conectivas: no, no es cierto que, no es verdad que, nunca, carece de, sin, etc.
Prefijos negativos: a, des, in, i.
Condición: lo V se transforma en F (y al revés) P -p









CONJUNCIÓN: .
Palabras conectivas: y, aunque, pero, mas, también, sin embargo, además, etc.
Condición: es V cuando ambas son V.


Ejemplo:
Sea el siguiente enunciado "el auto enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente en la batería"
Sean:
p= tiene gasolina el tanque
q = tiene corriente la batería
r = el auto enciende = p ^ q
La conclusión resultante es que para que el auto encienda se debe tener gasolina en el tanque y corriente en la batería, sino se tiene una de estas dos condiciones el auto no arrancará.


DISYUNCIÓN INCLUSIVA
Una, otra o ambas a la vez. (y/o)
Palabras conectivas: o
Condición: es F cuando las dos son F.

Ejemplo:
Sea el siguiente enunciado "Una persona puede entrar al cine si compra boleto u obtiene un pase"
Sean:
p= compra boleto
q = obtiene un pase
r = una persona entra al cine = p v q
La conclusión resultante es obvia, puesto que para entrar al cine es necesario tener por lo menos una de las dos condiciones: comprar un boleto o tener un pase, si se tiene ambas también se puede entrar, si no tengo ninguna de las dos alternativas entonces no se puede entrar al cine.

DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
O una o la otra (NUNCA ambas juntas)
Palabras conectivas:
O ......... o .....
O bien .... o bien
.... a menos que ....
.... salvo que ......
Condición: es V cuando uno es V y el otro es F.












LA CONDICIONAL
Palabras conectivas: Si ..p.. entonces ..q.. Si ..p.. , ..q.. Cuando .......p............. , ......q.. Siempre ......p............. , ....q.. Es condición suficiente..p..para que..q.. .........q........ sólo si ......p....... Es condición necesaria...q..para que..p..
Condición: es falsa sólo si el antecedente (p) es V y el consecuente (q) es F.

Ejemplo:
Si se tiene lo proposición "Si un cuerpo se calienta, entonces se dilata", se observa que estamos diciendo es que la primera proposición "si el cuerpo se calienta" implica a la segunda proposición " entonces se dilata", pero no se afirma que el antecedente es verdadero, ni el consecuente es verdadero, puede ser que el cuerpo no se calentó y el cuerpo se dilato por causa de otros factores ajenos a la temperatura, un golpe





LA BICONDICIONAL
Palabras conectivas: si y sólo si; cuando y sólo cuando; es equivalente a; es condición suficiente y necesaria para; etc.
Condición: son verdaderas si ambas proposiciones tienen el mismo "valor de verdad".













NEGACION CONJUNTA
Simbolizaciones equivalentes:
Palabras conectivas:
Ni.... ni.....
No.... ni.....
Condición: es V si sólo ambas proposiciones son F.











NEGACION CONJUNTA
Simbolizaciones equivalentes:
Palabras conectivas:
O no............... o no......
Es incompatible.... con.......
Condición: es F si las proposiciones son ambas V

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Logica de Propocisiones

14:36 Publicado por ANDERSON STIVEN GARCIA MEJIA
La lógica de propocisiones es la parte mas elementaal de lógica moderna o matematica, una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.

A continuación se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica el porqué algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por medio de una letra minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha. Ejemplo.

p: La tierra es plana.
q: x > y-9
r: El Morelia será campeón en la presente temporada de Fut-Bol.
s: Hola ¿como estas?
t: Lava el coche por favor.

Sabemos que p puede tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto es proposicion valida. El inciso q también es una proposición valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y en determinado momento. La proposición del inciso r también esta perfectamente expresada aunque para decir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que terminara la temporada de fut-boll. Sin embargo los enunciados s y t no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.
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Logica Matematica

14:27 Publicado por ANDERSON STIVEN GARCIA MEJIA
La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad
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Logica

14:23 Publicado por ANDERSON STIVEN GARCIA MEJIA
La lógica estudia la forma de la razón, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido o no. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemática, computación y física.


En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto.


En la matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicados en investigaciones, conjuntos, números, demostraciones y computación. Suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. La lógica matemática no es la "lógica de las matemáticas" sino la "matemática de la lógica". Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente. Fue también llamada lógica simbólica. Pero ahora se refiere a ciertos aspectos de la teoría de la demostración.
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Historia de la lógica

martes, 25 de mayo de 2010 13:37 Publicado por ANDERSON STIVEN GARCIA MEJIA
Lógica matemática fue el nombre dado por Giuseppe Peano para esta disciplina. En esencia, es la lógica de Aristóteles, pero desde el punto de vista de una nueva notación, más abstracta, tomada del álgebra.

Historicamente, Descartes puede que haya sido el primer filósofo en haber tenido la idea de usar el álgebra, especialmente sus técnicas para resolver cantidades desconocidas en las ecuaciones, como vehículo para la exploración científica.

La lógica en Mesopotamia :Durante los siglos VIII y VII, los astrónomos babilonios empezaron a utilizar una lógica interna en sus sistemas de predicción planetaria, que fue una importante contribución a la lógica y la filosofía de la ciencia.2 El pensamiento babilónico tuvo una considerable influencia en el pensamiento de la Grecia arcaica.

La lógica en Grecia: En Grecia, emergieron dos tradiciones lógicas opuestas. La lógica estoica estaba enraizada en Euclides de Megara, pupilo de Sócrates, y con su concentración en la lógica proposicionales la que quizás esté más próxima a la lógica moderna.

La lógica en la India: Una escuela india de pensamiento está relacionada con la lógica: Nyāya y Vaisheshika. Los Nyaya Sutras de Aksapada Gautama constituyen el núcleo de textos de la escula Nyaya, una de las seis escuelas ortodoxas de filosofía hindú. Esta escuela realista trabajó con un rígido esquema de inferencia de cinco miembros que engloba una premisa inicial, una razón, un ejemplo, una aplicación y una conclusión.

La lógica en China: En China, un contemporáneo de Confucio, Mozi, "Maestro Mo", es considerado como el fundador de la escuela Mohista (mohísmo), cuyos principios están relacionados con temas como la inferencia válida y las condiciones de las conclusiones correctas.

La lógica en la filosofía islámica: Durante un tiempo tras la muerte de Mahoma, la ley islámica consideró importante formular estándares para los argumentos, lo que dio lugar a una nueva aproximación a la lógica enKalam, pero esta aproximación fue más tarde desplazada por ideas tomadas de la filosofía griega y helenística con el auge de los filósofos de la escuela Mu'tazili, que valoraron extraordinariamente el Organon de Aristóteles.

La lógica en la Europa medieval: Se entiende habitualmente por "lógica medieval" (también conocida como "lógica escolástica") la forma de la lógica aristotélica desarrollada en la Europa medieval en el periodo de c 1200–1600. Esta tarea comenzó tras las traducciones al latín del siglo XII, cuando textos árabes sobre lógica aristotélica y la lógica de Avicena fueron traducidos a la lengua de Roma.
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Introduccion a la Logica

domingo, 23 de mayo de 2010 10:55 Publicado por ANDERSON STIVEN GARCIA MEJIA


Aprender matemáticas, física y química “es muy difícil”, sin embargo el sujeto no sabe relacionar los conocimientos que se proporcionan en el colegio o universidad (leyes, teoremas, formulas) con los problemas que se le presentan en las ciencias exactas. Otro problema es que el aprendizaje no es significativo. Para esto sirve la Lógica Matemática, para facilitar estos relacionamientos entre los diferentes esquemas de aprendizaje, para que de esta manera se tenga una buena estructura cognitiva. Pienso que si se sabe lógica matemática se podría relacionar estos conocimientos, con los de otras áreas y en la vida cotidiana, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procesamiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea.


La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos


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